전체 단원 › 6학년 1학기 › 수학 › 직육면체의 부피
상자 안의 공간은 얼마나 클까?
두 상자 중 어느 쪽에 물건이 더 많이 들어갈까요? 겉으로 보기에 비슷해도 공간의 크기는 다를 수 있어요. 공간의 크기를 수로 나타내는 방법을 알아봐요.
부피와 1cm³
어떤 물건이 공간에서 차지하는 크기를 부피라고 해요. 부피를 비교하려면 기준이 되는 단위가 필요해요.
한 모서리가 1cm인 정육면체의 부피를 1cm³라 쓰고 1세제곱센티미터라고 읽어요. 이 쌓기나무가 몇 개 들어가는지 세면 부피를 알 수 있어요.
1cm³ 쌓기나무 12개로 만든 직육면체 → 부피 12cm³
이렇게 풀어요: 직육면체의 부피
가로 5cm, 세로 4cm, 높이 3cm인 직육면체를 생각해 봐요. ① 바닥 한 층에는 1cm³ 쌓기나무가 5 × 4 = 20개 깔려요.
② 이런 층이 높이만큼 3층 있으니 20 × 3 = 60개예요. 그래서 직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 60cm³예요.
5 × 4 × 3 = 60cm³
정육면체의 부피
정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같아요. 그래서 정육면체의 부피 = 한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리예요.
한 모서리가 6cm인 정육면체의 부피는 6 × 6 × 6 = 216cm³예요.
6 × 6 × 6 = 216cm³
큰 부피의 단위 m³
방이나 컨테이너처럼 큰 부피는 한 모서리가 1m인 정육면체의 부피 1m³(1세제곱미터)를 써요.
1m = 100cm이므로 1m³ = 100 × 100 × 100 = 1000000cm³예요. 가로 2m, 세로 1m, 높이 3m인 상자의 부피는 6m³이고, 6000000cm³와 같아요.
1m³ = 1000000cm³, 2 × 1 × 3 = 6m³
핵심 낱말
- 부피
- 물건이 공간에서 차지하는 크기
- cm³(세제곱센티미터)
- 한 모서리가 1cm인 정육면체의 부피
- m³(세제곱미터)
- 한 모서리가 1m인 정육면체의 부피
- 1m³ = 1000000cm³
- 1m = 100cm이므로 100 × 100 × 100 = 1000000(배)
한 줄 정리
- 부피는 물건이 공간에서 차지하는 크기예요.
- 직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이, 정육면체의 부피 = 한 모서리 × 한 모서리 × 한 모서리예요.
- 1m³ = 1000000cm³예요.
학교 교육과정 연결
- [6수03-18] 부피 단위 1cm³, 1m³를 알며, 그 관계를 이해한다.
- [6수03-19] 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.